第二单元:遵循逻辑思维规则
第六课:掌握演绎推理方法
6.1推理与演绎推理概述
一、知识梳理
(一)推理的含义与种类
1.推理的含义:从一个或几个已有的判断推出一个 的思维形式叫作推理。推理包括前提和结论。
2. 推理结构:推理的结论是由前提推出来的,前提和结论之间就存在着一种 方式,这种逻辑联系方式叫作推理结构。
3.推理的种类
(1)依据对个别与一般的关系的认识区分:演绎推理、归纳推理、类比推理。
演绎推理 |
从一般性前提推出 结论的推理 |
归纳推理 |
从个别性前提推出 结论的推理 |
类比推理 |
从一般性前提推出 结论,或从个别性前提推出个别性结论的推理 |
(2)形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度分为: 和或然推理。
(3)演绎推理是必然推理,归纳推理(除完全归纳推理外)和 是或然推理。
议题二:演绎推理的逻辑要义
4.演绎推理必须具备的两个条件:一是作为推理根据的前提是 判断。二是推理结构正确。
5.意义:掌握演绎推理的方法,对人们保持思维的 具有重要的作用。
二、重难点解析
1.各种演绎推理之间的关系
三、知识框架
6.2简单判断的演绎推理方法
一、知识梳理
(一)性质判断换质位推理
1.换质推理的含义:通过改变已知性质判断的 而得出一个新判断的推理。
2.换质推理的规则
第一,推理时不改变前提判断的 和量项。
第二,改变前提判断的质,即把肯定判断变为 ,把否定判断变为肯定判断。
第三,找出前提性质判断中与谓项相 ,用它作为结论性质判断的谓项。
3.换位推理的含义:通过改变已知性质判断的主项和 的位置而得出一个新判断的推理。
4.换位推理的规则
第一,推理时不改变前提判断的 。
第二,将前提判断的主项和 的位置互换。
第三,在前提中不周延的项,换位后也不能 。
5.换质换位推理的作用
在思维活动中,我们可以将 和换位法结合起来运用,即进行换质位推理或换位质推理。正确运用这种推理结构,不仅可以起到变换 或语气的作用,而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
(二)三段论推理
1.三段论的含义和结构:三段论是 的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提,借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。三段论由三个判断构成,两个前提,一个 。三段论由三个不同的概念或词项构成,分别叫大项、小项和中项。
2.三段论的基本规则
(1)一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中,大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项,结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“ ”的错误。
(2)中项在前提中至少周延一次。违反这一规则,就会犯“中项 ”的错误。
(3)前提中不周延的项在结论中不得周延。这是针对 提出的要求。
(4)两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定,当且仅当,前提中有一否定。
3.三段论的意义:三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则,才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误,进而揭露 ,维护真理。
二、重难点解析
【比较换质法与换位法的区别】
(1)二者含义不同。换质法是对一些性质判断的形式结构进行变换,如肯定判断形式转换为否定判断形式,或将否定判断形式转换为肯定判断形式;而换位法是将性质判断的断定对象进行变换,即把性质判断的主项和谓项的位置进行互换。
(2)二者目的不同。换质法是在说话或写文章时,为使我们的表达更为适当和灵活,换位法是为了从不同方面加深对对象的认识。(3)二者遵循的规则不同。
6.3复合判断的演绎推理方法
(一)联言推理及其方法
(1)联言推理的含义:是依据联言判断的 进行的推理。
(2)联言推理的方法
①前提分别断定了各个 是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是 。
②前提断定 是真的,它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
(二)选言推理及其方法
(1)选言推理的含义:是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。分为 选言推理和不相容的选言推理。
(2)选言推理的方法
①相容的选言推理的否定肯定式:一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是否定选言判断前提中的一部分选言支, 肯定剩下的另一部分选言支。
②不相容的选言推理的肯定否定式和否定肯定式:如果肯定了选言判断前提中的一部分 ,结论就可以否定剩下的另一部分 ;如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
(三) 假言推理及其方法
1.假言推理的含义:假言推理是依据假言判断的 进行的推理。
2.假言推理的种类:分为充分条件假言推理、 假言推理和充分必要条件假言推理。
3.充分条件假言推理的有效形式:如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的前件。在充分条件假言推理中,由否定假言判断的前件而在结论中否定 ,或者由肯定假言判断的后件而在结论中肯定 都是错误的推理结构。
4.必要条件假言判断的有效形式:如果 假言判断的前件,结论就可以否定假言判断的后件;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的前件。在必要条件假言推理中,由肯定假言判断的前件而在结论中肯定假言判断的后件,或者由否定假言判断的 而在结论中否定假言判断的前件,都是错误的推理结构。
5.充分必要条件假言推理的有效形式:如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的前件;如果否定了假言判断的前件,结论就可以否定假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的前件。相应地,在充分必要条件假言推理中,不符合上述推理结构的都是错误的。
6.运用假言推理的意义:进行假言推理,人们可以推断出新的情况,可以 的发展方向,为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
二、重难点解析
复合判断的类型及真假
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常用联结词语 |
真 |
假 |
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复合判断 |
联言判断 |
“并且”“既 ……又……” “不但……而且……”“虽然……但是……” |
只有组成它的各个联言支都是真的 |
如果有一个联言支是假的 |
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选言判断 |
相容选言判断 |
“或者……或者……” |
各选言支中至少有一个是真的 |
选言支全假 |
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不相容选言判断 |
“要么……要么……” |
选言支中有且只能有一个是真的 |
如果有两个或两个以上选言支是真的,或者没有选言支是真的 |
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假言判断 |
充分条件假言判断 |
“如果……那么……” |
其真假不取决于前件、后件本身的真假,而取决于判断所揭示的事物情况之间的条件关系 |
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必要条件假言判断 |
“只有……才……” |
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充要条件假言判断 |
“当且仅当” |